[파이썬] 으로 원주율 계산하기

엄청나게 복잡해 보이는 계산도, 많은 계산도

파이썬을 이용해서 쉽게 계산할 수 있답니다.

 

이번에는 원주율 (Pi)를 구하는 공식을 이용해서,

소수점 아래 몇 번째 자리까지 계산이 가능한지 계산을 해 볼께요.

 

"파이썬 편집 프로그램은 파이참을 이용했습니다"

 

🙀 원주율 구하는 공식

사실 공식이라기보단 방법에 가까워요

코드는

https://mathcoding.tistory.com/17

[수학 코딩] 파이썬으로 원주율(π) 구하기

 

이 블로그를 참고했습니다.

 

import math           # math 모듈 불러 오기
 
old_pi = 3.14163      # 아르키메데스가 96각형을 사용(n = 96)하여 계산한 원주율값
n = 5                 # 5각형부터 시작
err = 0.00000000000001          # 허용오차
 
while True:
    degree = 360 / n      # n각형의 내각
    theta = degree / 2    # 내각의 절반이 삼각함수의 기준 각도(A)
    inner_length = math.sin(math.radians(theta)) * 2      # 내접하는 변의 길이 sin A * 2
    outer_length = math.tan(math.radians(theta)) * 2      # 외접하는 변의 길이 tan A * 2
    difference = outer_length - inner_length              # 내접하는 변과 외접하는 변의 길이 차이
    new_pi = n * ((outer_length + inner_length) / 2) /2   # 중간값으로 원주율 계산
 
    # n값 증가에 따른 원주율 값, 오차 변화
    print("n: ", n, "new_pi: ", new_pi)
    if (difference < err):
        break                # 반복문 탈출
    else:
        n = n + 1            # 다각형의 변의 개수를 늘리기
 
print(new_pi)

 

 

이제 여기서 "허용오차" (err) 의 값을 줄이시면 더욱 정확한 원주율을 계산할 수 있습니다.

 

이렇게 계속 돌리는 중입니다.